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第243章 连环招（第1页）

第243章，连环招

人生就是一块豆腐，再烂不过是一块豆腐渣。

在推导三维纳维斯托克斯方程是否有解的存在性和唯一性这道问题上面，王多鱼再次遇到了麻烦。

因为它并不是只靠理论推导就可以完成的事情，而五马赫战斗机项目的推进速度并不快，国家气象局等其他领域所拿到的数据，也同样并不多，导致王多鱼根本没有办法进行更深一步地的推测。

比如所谓的纳维斯托克斯方程是否会爆炸的问题，王多鱼就知道不可能。

因为根据能量梯度理论的研究结果，纳维斯托克斯方程不会爆炸。

不过，王多鱼从泛函空间的不等式证明来推导求证动能是否会无穷大，目前也没有拿到相关的证明结果。

或许等到未来的量子超级计算机，才有可能推导出来吧，反正以王多鱼的脑子转速，还是很难推算出来其动能是否会无穷大这个问题。

而他之所以推论出纳维斯托克斯方程不会爆炸，基于以下四点原因。

一是纳维斯托克斯方程中没有无穷大的加速力。

王多鱼看过以前数学界、物理界等相关科学家们对纳维斯托克斯方程的论文，有人认为湍流是漩涡拉伸产生的，依据是漩涡拉伸导致涡量增长或者拟涡能增长。

也有人认为漩涡涡管的局部拉伸，可以实现流体无限加速，但实际上，局部拉伸也不能产生这样的加速力，拉伸产生的力是有限的。

并且漩涡拉伸最大的是在展向，也不可能是在流向，这一点，王多鱼在五马赫战斗机项目、天气预报等相关流体实验当中，已经看到过相关的数据。

同时在流体模拟实验当中，发卡涡涡头的断裂就属于这种情况：拉伸产生的速度很小。

另一方面，纳维斯托克斯方程的理论分析及数值计算等也没有发现拉伸导致无限加速。

二是湍流抑制了爆炸发生。

因为有不少数学家在研究欧拉方程的爆炸问题，认为欧拉方程如果爆炸了，那么纳维斯托克斯方程就有可能爆炸。

在美国的《数学年刊等多份顶级期刊中，就有相关论文，王多鱼都已经看过了：把欧拉方程即无粘流动当做纳维斯托克斯方程即粘性流动的极限情况来处理。

这样做实际上是错误的，欧拉方程并不是也绝对不是纳维斯托克斯方程的极限，这里面有本质的不同。

众所周知，对给定的边界条件，欧拉方程的解有若干个，不唯一。

而纳维斯托克斯方程的解唯一。

因此在这种情况下，n个欧拉方程的解应该对应着n个纳维斯托克斯方程的解，可是纳维斯托克斯方程的解只有一个。

王多鱼认为，纳维斯托克斯方程跟欧拉方程是完全不同类型的两个方程。

对于纳维斯托克斯方程，并不只是比欧拉方程多了一项粘性项那么简单，是在扰动作用下，粘性项与对流项相互作用导致了间断奇点的发生，没有粘性项就不可能出现这类奇点，就不可能有湍流出现，更不会出现理查德森柯尔莫哥洛夫的能量级串现象。

因为这类间断奇点的出现，导致了湍流，抑制了爆炸的发生。

举个很简单的例子，渔民打鱼的渔网，是靠渔网下面四周缝牢的铅块重物称为坠子或沉子，沉入水利，使得渔网不会飘起。

湍流里的速度分布就像一张大网，网上面布满了系牢的若干铅块奇点，铅块沉入水底，这样大网就不会飘起，更不会冲上天。

总有那些接近于零的奇点向下拉着，限制当地瞬时速度的增大。

三是，爆炸违反了能量守恒，而纳维斯托克斯方程隐含了能量守恒。

其之所以不会爆炸的原因，实际上是因为纳维斯托克斯方程隐含了一个基本原理：能量梯度原理。

即当某一局部位置的流体质点，突然速度加速，它所受到的阻力会以速度平方的比率增长，这样就立刻把质点速度拉低下来，纳维斯托克斯方程具有速度自我调节的功能。

而实际上，就是纳维斯托克斯方程所隐含的能量守恒在起作用。

其实大家都可以想象一下，如果当某一局部位置的流体质点，由于扰动或某种原因，它所受到的阻力突然降低兵接近于零，没有阻力了，是不是流体质点就立刻加速了？

事实正好相反，质点没有阻力了，质点的运动立刻停止，速度立刻变为零。

这些现象的规律是根据能量梯度理论的预测得到的结论，之前王多鱼也根据纳维斯托克斯方程的转捩流动和湍流的数值计算结果所验证，没有反例。

四是湍流直接数值模拟没有遇到过爆炸。

从cha公司、流体分析上涌软件包公司等计算流体力学的相关软件企业成立以来，再到azure公司出海，所经历关于湍流直接数值模拟的种种实验，所有研究结果都没有任何爆炸的现象或者迹象。

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