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第47部分（第4页）
ki
ki
达分仓库rki
的时刻为etrki
，最迟不超过时刻lt
。 因此，在上述一般VSP模型中加入式
rki
（12。22）作为约束条件，即成为有时间窗的VSP模型。
et
≤t
≤
lt
（12。23）
rr
r
kiki
ki
无论是无时间窗要求还是有时间窗要求，VSP问题都是NP完全问题，不可能用多项式算
法获得最优解，因此可构造启发式算法求解满意解，下面就介绍其中的几种。
12。4。2 扫描法求解
扫描法是 Gillett和Miller提出的，其基本步骤如下：
1．在地图或方格图中确定所有分仓库的位置。
2．自中心仓库始沿任一方向向外划一条直线。
3．沿顺时针或逆时针方向旋转该直线直到与某分仓库相交，相交时考虑在线路上增
加该分仓库运货任务时，是否会超过车辆的载货容量（先使用容量最大的车
辆），如果不会，线路增加该分仓库，并继续旋转直线到下一分仓库。否则执行
步骤4。
4．构成一条送货线路。
5．从不包含在上一条线路中的分仓库开始，继续旋转直线，继续步骤3，直到所有的
分仓库的送货任务都已安排在不同线路中。
6．应用TSP问题的求解算法，排定各线路中分仓库的先后顺序，使各线路的路径最
短。
例 12…7 已知某运输公司的送货点如图12…29（a）所示，图中圆圈旁边的数字表示该
分仓库所需送货量，运输公司的送货车辆载货容量为1000件。问：如何安排送货线路比较
合理？
解：扫描法进行上述问题的求解。首先，向北画一条直线，进行逆时针方向“扫
描”。逆时针旋转该直线，直到装载的货物能装上一辆载重1000件货物的车辆，同时由不
超重。一旦所有的分仓库都已分配了线路，用TSP的算法安排各分仓库在各线路中的先后位
置，形成最后的送货线路如图12…29（a）所示。
中心仓库
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